Μαθηματικά

Ανάλυση Μαθήματος

Διδάσκων: Λ. Σ. Ηλιάδης Αναπληρωτής Καθηγητής

Τύπος Μαθήματος: Υποχρεωτικό

1. Περιγραφή

Εισαγωγή στην Γραμμική Άλγεβρα - Πίνακες, Πράξεις Πινάκων, Αντίστροφος Πίνακας, Μοναδιαίος - Ορίζουσες, Ιδιότητες Οριζουσών - Συστήματα ΝΧΝ, ΟΜΟΓΕΝΗ, 3Χ2. Επίλυση συστημάτων με Ορίζουσες, . Επίλυση συστημάτων με τον Επαυξημένο πίνακα Επίλυση προβλημάτων Γραμμικής Άλγεβρας με τη χρήση του Λογισμικού MATLAB Εισαγωγή στην Ανάλυση- Συνάρτηση, Όριο, Συνέχεια συνάρτησης, Παράγωγος, Παράγωγος Σύνθετης Συνάρτησης, Μελέτη Συνάρτησης, Αόριστο ολοκλήρωμα, Ολοκλήρωση κατά παράγοντες, Ορισμένο Ολοκλήρωμα, Εμβαδά

2. Σκοπός μαθήματος

Εισαγωγή των φοιτητών στις έννοιες της Γραμμικής Άλγεβρας και της Ανάλυσης και επίλυση εφαρμογών σε Δασολογικά και περιβαλλοντικά προβλήματα Εκμάθηση του Λογισμικού MATLAB για την εκτέλεση πράξεων Γραμμικής Άλγεβρας

3. Εκπαιδευτικοί στόχοι και αναμενόμενες δεξιότητες

Στο τέλος του μαθήματος οι φοιτητές θα είναι σε θέση να:

  • Κατανοούν την έννοια του πίνακα και να είναι σε θέση να κάνουν πράξεις πινάκων
  • Επιλύουν Συστήματα με ορίζουσες και με τη μέθοδο του Επαυξημένου πίνακα
  • Εκμάθηση των βασικών αρχών λειτουργίας του λογισμικού MATLAB σε εφαρμογές Γραμμικής Άλγεβρας
  • Υπολογίζουν παραγώγους και να μελετούν συναρτήσεις με τη χρήση παραγώγων
  • Υπολογίζουν αόριστα και ορισμένα Ολοκληρώματα
  • Επιλύουν πρακτικά προβλήματα Δασολογικά ή περιβαλλοντικά με τη χρήση των πιο πάνω Μαθηματικών
4.Τρόπος διδασκαλίας
  1. Διαλέξεις 60%
  2. Εργαστήρια και Ασκήσεις Εφαρμογής 40%
5. Χρήση ηλεκτρονικών μέσων διδασκαλίας
Χρήση e-Media, Παρουσιάσεων μέσω Power Point

6. Αξιολόγηση φοιτητών

Προσωπικές - Ομαδικές εργασίες: Όχι
Τελική εξέταση (Γραπτή - Εργαστηριακή): Ναι

7. Πρόγραμμα διαλέξεων - εργαστηρίων

Εβδομάδα Θεματική ενότητα διαλέξεων
1 Γραμμική Άλγεβρα Πίνακες
2 Ορίζουσες, Ιδιότητες Ασκήσεις: Επίλυση περιπτώσεων
3 Συστήματα νΧν Ασκήσεις: Επίλυση περιπτώσεων
4 Συστήματα Ομογενή Συστήματα 3Χ2 Ασκήσεις: Επίλυση περιπτώσεων
5 Λύση Συστημάτων με Επαυξημένο πίνακα
6 Ασκήσεις: Επίλυση περιπτώσεων
7 Συνάρτηση, Όριο Συνέχεια
8 Παράγωγος συνάρτησης, Σύνθετης συνάρτησης
9 Μελέτη συνάρτησης με παραγώγους
10 Ασκήσεις: Επίλυση περιπτώσεων με τη χρήση παραγώγων
11 Αόριστο Ολοκλήρωμα
12 Ασκήσεις: Επίλυση περιπτώσεων με τη χρήση ολοκληρωμάτων
13 Ορισμένο Ολοκλήρωμα Εμβαδά
14 Εργαστήριο: Χρήση του Λογισμικού MATLAB για την επίλυση βασικών Προβλημάτων Γραμμικής Άλγεβρας


Εβδομάδα Θεματική ενότητα εργαστηρίων
1-6 Χρήση του Λογισμικού MATLAB για την επίλυση βασικών Προβλημάτων Γραμμικής Άλγεβρας

8. Συγγράμματα
  • «Μαθηματικά Οικονομικών επιστημών», Συγγραφέας Μανώλης Λουκάκης, Τόμοι Α και Β, Εκδόσεις Ζυγός - Αγγελάκη 39, Θεσσαλονίκη.
9. Διδακτικές μονάδες (ECTS)
Θεωρία: 3
Εργαστήρια/Ασκήσεις: 2
Διδακτικές Μονάδες: 5